私は奥二重なのですが、瞼が厚くまつ毛が埋もれます。 貴院での手術を検討しているのですが、どんな手術が向いているのかアドバイスをしていただけると幸いです。（切開以外でお願いします。） また、私の瞼の厚みは皮なのか脂肪なのかが分からないので、教えていただきたいです。

切開以外でご希望なので、二重埋没法６点固定＋上眼瞼脱脂術が適応かと思います。
腫れぼったい原因はおそらく皮膚、脂肪の両方です。
脂肪も眼窩脂肪とROOFがありますが、
埋没法の針孔からは眼窩脂肪のみ摘出が可能です。
瞼を薄くすっきりさせるには、上眼瞼リフトによって皮膚を切除する、
ROOF切除を行うなどが良い適応になります。